Ja weil es dafür keine gibt. Gesetzliche Feiertage sind gesetzlich geregelt wie der Name schon sagt. Da gibt es bei den geschilderten Bedingungen mit 5 Tage-Woche kein Wenn und Aber.
Hier mal ne schnelle Tabelle zum Verständniss mit der Arbeitszeit und den Zuschlägen.
Also ist der Fall ungesetzlich da es dafür ja keinen ausgleichstag gibt
Wenn nicht über Zeitzuschläge ohne Freizeitausgleich abgegolten, ja.
Falsch!
Ich habe gerade nochmal im Arbeitszeitrecht (§9)nachgelesen. Als Ersatzruhetag gilt auch der Samstag, auch wenn dieser in dem geschilderten Beispiel ohnehin frei ist.
Die Tabelle stimmt dennoch so.
Zitat:
Sonntagsruhe – Feiertagsruhe
Grundsätzliches Verbot der Sonn- und Feiertagsarbeit
(§ 9 ArbZG)
Sonn- und Feiertage sind nach Art. 140 des Grundgesetzes und Art. 147 der Bayerischen Verfassung als Tage der Arbeitsruhe und der seelischen Erhebung gesetzlich geschützt.
Die gesetzlichen Feiertage sind im „Gesetz über den Schutz der Sonn- und Feiertage“ (Feiertagsgesetz) festgelegt.
An Sonn und Feiertagen dürfen Arbeitnehmer von 0 bis 24 Uhr nur beschäftigt werden, wenn das Gesetz Sonn- und Feiertagsarbeit ausnahmsweise ausdrücklich zulässt.
Für Sonn- und Feiertagsarbeit ist jeweils ein Ersatzruhetag zu gewähren,
>> bei Beschäftigung am Sonntag: binnen 2 Wochen.
>> bei Beschäftigung an einem auf einen Werktag fallenden Feiertag: binnen 8 Wochen.
Ausgleich bedeutet nicht unbedingt, dass der Arbeitgeber den Arbeitnehmer von einer Arbeitsschicht freistellen müsste. Ausgleichsruhetag kann z.B. auch ein ohnehin freier Samstag sein. Das ArbZG verlangt lediglich, dass jeder Arbeitnehmer in der Regel mindestens einen freien Tag pro Woche hat.
Der Ersatzruhetag muss – wie die normale Sonn- und Feiertagsruhe auch – in der Regel unmittelbar vor oder nach einer Ruhezeit nach § 5 ArbZG gewährt werden. So entsteht im Regelfall eine zusammenhängende Wochenendruhezeit von mindestens 35 Stunden. Der Arbeitgeber kann von dieser Vorgabe nur aus technischen oder organisatorischen Gründen abweichen.
Da bei Beschäftigung an einem Feiertag der Arbeitgeber für einen Ausgleichstag binnen 8 Wochen zu sorgen hat, verhalten sich diese 5 Stunden wie Überstunden, was eigentlich logisch ist, da der Arbeitgeber ja wie im Gesetz beschrieben, binnen 8 Wochen zu einem Ausgleichstag (Vertraglich geregelt 8 Std.) gebunden ist. Das heisst, ich arbeite Freitgas ( Feiertag ) kann der AG den darauffolgenden Samstag als ausgleich gewähren, das bedeutet 8 Std. gem. Vertag am Ausgleichstag + 5 Std. zusätzlich von Freitag (Feiertag).
Dahingehend wären diese 5 Std. im Falle von vergütung sogar mit dem Gesetzlichen Feiertagszuschlag zu vergüeten. Im Falle von Überstunden würde dieser Tag 5 Std. als + bedeuten, abz. der Reisezeit 
Darüber hinaus, wäre die Arbeit sowieso vorher Genehmigungspflichtig gewesen 
